Question

Студент Петров должен решить 640 задач, чтобы хорошо подговится к экзамену. Петров относится к тому типу людей, которые делают все в последний момент, поэтому его беспокойство возрастает по мере приближения даты экзамена. Растущее беспокойство заставляет его решать каждый следующий день на определённое число задач больше, чем он решил в предыдущий день. Известно, что он в первый день решил всего 10 задач, но все-таки успел подготовиться к экзамену. Определите, сколько задач Петров решил в четвёртый день, если вся подготовка заняла 16 дней.

Answer 1

Ответ:

22 задачи в 4-й день

Объяснение:

Задача на арифметическую прогрессию (последовательность, где каждый последующий член отличается от предыдущего на одно и тоже число):

a₁ = 10; n = 16; S₁₆ = 640

S₁₆ = (2a₁ + 15d)·16/2 = 16a₁ + 120d

640 = 160 + 120d

480 = 120d

d = 480:120

d = 4, то есть каждый следующий день он решал на 4 задачи больше.

a₄ = a₁ + 3d = 10 + 12 = 22