Question

Числа 16,x, у составляют геометрическую прогресию. Найдите x и y, если числа 16, x-4, y также составляют геометрическую прогрессию​

Answer 1

Ответ:

x = 2; y = 0,25

Объяснение:

Числа 16, x, y составляют геом. прогрессию со знаменателем q1.

q1 = x/16 = y/x

Числа 16, x-4, y тоже составляют геом. прогрессию со знам. q2.

q2 = (x-4)/16 = y/(x-4)

По правилу пропорции

{ x^2 = 16y

{ (x-4)^2 = 16y

Получаем

(x-4)^2 = x^2

x^2 - 8x + 16 = x^2

-8x + 16 = 0

x = 2

16y = x^2 = 2^2 = 4

y = 4/16 = 1/4 = 0,25