Question

Найдите количество точек локального экстремума функции y=0,25x^4-lnx

Answer 1

Ответ:

(1;0,25)

ОДЗ функции x>0

Производная:

${y}^{.} = 0.25 \times 4 \times {x}^{3} - \frac{1}{x} = \frac{ {x}^{4} - 1 }{x}$

локальный экстремум при условии, что производная функции равна нулю

${y}^{.} = 0 \\ \frac{ {x}^{4} - 1}{x} = 0 \\ ( {x}^{2} - 1)( {x}^{2} + 1) = 0 \\ (x - 1)(x + 1)( {x}^{2} + 1) = 0 \\ x_{1} = 1 \\ x_{2} = - 1$

согласно ОДЗ только одна точка является локальным экстремумом (1;0,25)

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: