Предмет: Математика,
автор: Maha96
Первый член геометрической прогрессии равен 1, сумма третьего и пятого членов - 90. Найдите сумму первых членов прогресии.
Ответы
Автор ответа:
0
Решение.
Так как первый член прогрессии равен 1, формула для n-ного члена будет h^(n-1), где h - шаг (множитель) прогрессии.
Третий член - это h^2
Пятый член - это h^4
Сумма 3-го и 5-го членов:
h^2 + h^4 = 90
Отсюда:
h^2 * (1+h^2) = 90
такое возможно только при h=3: 9*10=90
Поэтому имеем прогрессию: 1, 3, 9, 27, 81, ..
Сумма 5-ти первых членов равна 121
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: emirmamyshev
Предмет: Химия,
автор: viktorkor4agin2005
Предмет: Математика,
автор: povarisovavasilisa91
Предмет: Математика,
автор: stopkinadaria2011
Предмет: Математика,
автор: лампо4ка