Question

Найдите область определения функции (любой из трех) с решением

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Область определения данных функций складывается из

неотрицательности подкоренной функции

и неравенства нулю знаменателя

$\displaystyle\\y=\frac{-3x^2}{\sqrt{15-4x^2-4x} }\\\\\\15-4x^2-4x>0 \ <=>\ 4x^2+4x-15<0\\\\D=16+4*4*15=256=16^2\\\\x_1=(-4-16)/8=-2.5\\\\x_2=(-4+16)/8=1.5\\\\metod\ interwalov:+++(-2.5)---(1.5)++++\\\\Otwet:x\in(-2.5;1.5)$

$\displaystyle\\y=\sqrt{\frac{7x-14}{3x-12} } \\\\\\\frac{7x-14}{3x-12}\geq 0;\ \ nuli:x=2;x=4\\\\\\metod\ interwalov:+++[2]---(4)+++\\\\\\Otwet:x\in(-\infty;2]U(4;+\infty)$

$\displaystyle\\y=\frac{\sqrt{8x-15} }{\sqrt{4x-7} } \\\\\\\left \{ {{8x-15\geq0 } \atop {4x-7>0}} \right. \ \ \left \{ {{x\geq\frac{15}{8}  } \atop {x>\frac{7}{4} }} \right. \ \ \ \left \{ {{x\geq1.875 } \atop {x>1.75}} \right.\ \ => x\geq 1.875\\\\\\Otwet:x\in[1.875;+\infty)$