Question

Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо сторони основи 6 см і 8 см, а його діагональ нахилена до площини основи під кутом 45°.

Answer 1

d₁=√6²+8²=√100=10см

h=d₁*ctg45=10*1=10см

V=a*b*c=6*8*10=480см³
Ответ: 480см³.

Answer 2

Ответ:

480см³

Объяснение:

а = 8см - длина основания

b = 6см - ширина основания

с - ? - высота параллелепипеда

V - ? - объём параллелепипеда

------------------------------------------------

d = √(a² + b²) = √(8² + 6²) = 10(cм) - диагональ основания

Диагональ основания есть проекция диагонали параллелепипеда на плоскость основания,  по условию угол между ними равен 45°.

Диагональ основания, диагональ параллелепипеда и высота параллелепипеда образуют прямоугольный треугольник,у которого один из острых углов равен 45°. Следовательно и другой острый угол равен 45°, и треугольник равнобедренный, то есть высота параллелепипеда с равна диагонали основания d.

с = d = 10см

Тогда объём параллелепипеда

V = a · b · c = 8 · 6 · 10 = 480(cм³)