Question

найдите область определение функции y=$\sqrt{log_{3}(4x)-2}$

Answer 1

Функция существует, когда подкоренное выражение неотрицательно.

$\log_34x-2\geq 0\\ \\ \log_34x\geq 2\\ \\ \displaystyle \left \{ {{4x\geq 3^2} \atop {4x>0}} \right.~~~\Rightarrow~~~\displaystyle \left \{ {{4x\geq 9} \atop {x>0}} \right.~~~\Rightarrow~~~\displaystyle \left \{ {{x\geq \dfrac{9}{4}} \atop {x>0}} \right.~~~\Rightarrow~~~ x\geq \dfrac{9}{4}$

Ответ: $D(y)=\Bigg[\dfrac{9}{4};+\infty\Bigg).$