Question

1) В прямоугольном треугольнике ABC ( угол C=90°) найдите высоту CH, если AH=3см, BH = 6см.
2) Стороны треугольника равны 2см, 3см и 4см. Большая сторона подобного ему треугольника равна 36см. Найдите периметр второго треугольника.
3) периметр параллелограмма равен 96см. Каждая его диагональ разделена на три равные части. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются точки деления.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, значит CH=√AH*BH ,

CH=√3*6=3√2.

2)В первом треугольнике из сторон 2см, 3см и 4см БОЛЬШЕЙ является 4см. Сходственная сторона в другом треугольнике 36см. Найдем коэффициентом подобия - число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников : к=4/26=1/9.

Р₁=2+3+4=9 (см)

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия: Р₁:Р₂=к  ,  9:Р₂=1/9  ,Р₂=81 .

3)