Question

y' + 4y - 6 = 0, если y = 1/2 при x = 0

Answer 1

$y'=6-4y\\ \int-\dfrac{dy}{y-\frac{3}{2}}=\int 4dx\\ -\int\dfrac{d(y-\frac{3}{2})}{y-\frac{3}{2}}=4x\\ -ln|y-\frac{3}{2}|=4x+C\\ y(0)=\frac{1}{2}=>-ln1=4\cdot 0+C=>C=0\\  ln|y-\frac{3}{2}|=-4x\\ \frac{3}{2}-y=e^{-4x}\\ y=-e^{-4x}+\frac{3}{2}$