Question

докажите что
1) x^2+y^2-4x-6y+14 больше 0 при любых x и y
2) 4x^2-4xy+5y^2-12y-10 больше 0 при любых x и y​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)x^2 + y^2 - 4x - 6y + 14 = (x^2 -  2* x * 2 + 4 ) - 4 + (y ^ 2 - 2 * y * 3 + 9) - 9 + 14 = 1 + (x - 2)^2 + (y - 3)^2 > 0

2)4x^2 - 4xy + 5y^2- 12y + 10 =(4x^2 - 4xy + y^2) + (4y^2 - 12y + 9) - 9 + 10 =

= (2x - y)^2 + (2y - 3)^2 + 1 > 0