Question

4.33 завдання
Допоможіть!!
71 бал!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\\\frac{a}{a^2-1} +\frac{a^2+a-1}{a^3-a^2+a-1} +\frac{a^2-a-1}{a^3+a^2+a+1}-\frac{2a^3}{a^4-1} =\frac{a}{a^2-1}\\\\\\1)\ \frac{a}{a^2-1} - \frac{2a^3}{a^4-1} =\frac{a(a^2+1)-2a^3}{a^4-1}=\frac{a^3+a-2a^3}{a^4-1}=\\\\\\=\frac{a(1-a^2)}{(a^2-1)(a^2+1)} = -\frac{a}{a^2+1} \\\\\\2)\  \frac{a^2+a-1}{a^3-a^2+a-1} +\frac{a^2-a-1}{a^3+a^2+a+1}= \frac{a^2+a-1}{(a-1)(a^2+1)} +\frac{a^2-a-1}{(a^2+1)(a+1)}=\\\\\\=\frac{(a+1)(a^2+(a-1))+(a-1)(a^2-(a+1))}{(a^2-1)(a^2+1)} =$

$\displaystyle\\=\frac{a^2(a+1)+a^2-1+a^2(a-1)-a^2+1}{(a^2-1)(a^2+1)} =\\\\\\=\frac{a^3+a^2+a^3-a^2}{(a^2-1)(a^2+1)} =\frac{2a^3}{(a^2-1)(a^2+1)}\\\\\\3)\ \frac{2a^3}{(a^2-1)(a^2+1)}-\frac{a}{a^2+1}=\frac{2a^3-a(a^2-1)}{(a^2-1)(a^2+1)}=\\\\\\=\frac{a^3+a}{(a^2-1)(a^2+1)} =\frac{a(a^2+1)}{(a^2-1)(a^2+1)} =\frac{a}{a^2-1} \\\\\\pri\ a=\frac{3}{2} \\\\\\\frac{\frac{3}{2} }{\frac{9}{4}-1}=\frac{3}{2} :\frac{5}{4}=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{5}=\frac{6}{5}=1.2$