Question

Периметр треугольника ABD равен 12см,периметр треугольника BDC-30 см,а периметр четырёхугольника ABDC -32 см. Определите длину отрезка BD/

Answer 1

Периметр четырёхугольника равен
Р=AB+AD+BC+CD
Периметр первого треугольника равен
P₁=AB+AD+BD
Периметр второго треугольника равен
P₂=BC+CD+BD
Из первого треугольника
AB+AD=P₁-BD
Из второго треугольника
BC+CD=P₂-BD
Подставляем в формулу периметра четырёхугольника
P = P₁-BD+P₂-BD = P₁+P₂-2BD
2BD = P₁+P₂-P
BD = (P₁+P₂-P)/2 = (12+30-32)/2 = 10/2 = 5 см

Ответ: BD=5 см.