Question

Даны точки A (2; -4; 3) и B (-6; 2; 1). Напишите уравнение плоскости симметрии данных точек.

Answer 1

AB(-6-2;2+4;1-3)=(-8;6;-2)-это нормаль к плоскости, значит уравнение ее имеет вид

-8x+6y-2z+d=0

Чтобы определить d подставлю в него точку О-середину АВ, через которую проходит плоскость

O((2-6)/2;(-4+2)/2;(3+1)/2)=(-2;-1;2)

-8*(-2)+6*(-1)-2*2+d=0

d=-6

-8x+6y-2z-6=0(разделю все на -2)

4x-3y+z+3=0-уравнение плоскости симметрии