Question

определить расстояние плоскости к(2i+3j-6k)-7=0 от полюса и построить ее

Answer 1

Дана плоскость к(2i+3j-6k)-7=0. Найдём расстояние её от начала координат.

Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My; Mz) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0   используем формулу:

d = |A·Mx + B·My + C·Mz + D| /√(A² + B² + C²).

Подставим в формулу данные:

d =   |2·0 + 3·0 + (-6)·0 + (-7)|/к√(2² + 3² + (-6)²)  =  

  = |0 + 0 + 0 - 7| /к√(4 + 9 + 36)  =    7 / (к√49)  = 1/к.