Радиус небесного тела-- 360 сантиметров, ускорение свободного падения на поверхности-- равное земному, 9,8 Ньютонов на килограмм. Найти плотность однородного материала планеты через вычисление массы планеты, её объема.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
У нас есть одна весьма занятная и обязательная к запоминанию формула:
F(гравитационного взаимодействия) = G * (M * m) / R^2
В чём смысл этой формулы:
Если мы возьмём тело массой m и поднесём к телу с массой M, то на оба этих тела будет действовать эта сила, равные по модулю, но противоположные по направлению.
То есть, если тебя притягивает Земля, то ты её тоже притягиваешь с такой-же силой, что и она тебя. Правда массы у вас разнятся чуть-чуть (в 10^22 раза), но всё же это занятно.
Возвращаясь к решению, мы можем F представить как m * g (второй закон Ньютона)
Тогда после сокращения m получим:
g=G*M/R^2, где R - это расстояние от центра нашего тела (планеты) до интересующей нас точки (в данном случае - это радиус планеты).
Подставив все известные нам величины (G - гравитационная постоянная, которую, если не ошибаюсь, получили эксперементально) получим, что M = 1903425950903.7 [КГ]. =19 *10^11 кг (Не стоит удивляться, такое число мы получили из-за гравитационной постоянной)
Масса нашей планеты = 19*10^11 кг
Если предположить, что наша планета - это сфера (V=4/3 pi*r^3),
то: p=M/V=19*10^11/ (4/3 pi*3.6^3) = 9 739 572 045 кг/м^3.
P.S. для справки: плотность нейтронной звезды: 2.8*10^17 кг/м^3