Question

с высоты 50 м над поверхностью Земли отпустили без начальной скорости камень. Через какое время оно кажется на высоте 30 м над поверхностью земли? ответ выразите в секундах округлив до целых . Ускорение свободного падения g = 10 м /с^2. Сопротивлением воздуха пренебречь


Пожалуйста помогите ​

Answer 1

Дано:

h₁ = 50 м;

v₀ = 0 м/с;

h₂ = 30 м;

g ≈ 10 м/с²;

__________

Найти t

Решение:

Запишем уравнение движения тела:

$\displaystyle y(t)=y_0+v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2}$ (1)

В нашем случае $y_0=h_1,\, v_{0y}=0,\,a_y=-g$, таким образом, уравнение движения примет вид:

$\displaystyle y(t)=h_1-\frac{gt^2}{2}$ (2)

По условию задачи, в искомый момент времени $\tau$:

$\displaystyle y(\tau)=h_2$ (3)

Подставим (3) в (2):

$\displaystyle h_1-\frac{g\tau^2}{2}=h_2$

Откуда, искомое время:

$\displaystyle \tau=\sqrt{\frac{2(h_1-h_2)}{g} }$

Выполним расчет:

$\displaystyle \tau=\sqrt{\frac{2*(50-30)}{10} }=2$ с

Ответ: 2 с.