Question

Найдите НОК(m,n,k) и НОД(m,n,k) чисел по их разложению на простые множители:
m= 2•29•13•7, n= 3•5•7•13, k= 3•2•17•29

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Прежде, чем найти общие множители разложим всё по порядку:

m=2·7·13·29

n=3·5·7·13

k=2·3·17·29

Как видим из этого разложения общих множителей не наблюдается. Но всегда есть общий множитель - это: 1.

Следовательно, НОД (m,n,k)=1.

Для того, чтобы приступить дальше, необходимо из этих разложений найти наибольшее число. Итак, приступим:

2·7·13·29=5278

3·5·7·13=1365

2·3·17·29=2958

1365<2958<5278

Выпишем из большего числа все множители, это: 2; 7; 13; 29.

Теперь запишем множители с остальных чисел, которые не вошли в разложение множителей наибольшего числа: 3; 5; 17.

Для того, чтобы определить НОК, нужно добавить недостающие множители к множителям наибольшего числа:

2·7·13·29·3·5·17=1345890.

Следовательно, НОК (m; n; k)=1345890.