Question

Найдите область определения функции.
№4.
Заранее спасибо

Answer 1

$1)2x^{2} +5x-6\geq 0\\\\2x^{2} +5x-6=0\\\\D=5^{2}-4*2*(-6)=25+48=73\\\\x_{1}=\frac{-5-\sqrt{73}}{4}\\\\x_{2}=\frac{-5+\sqrt{73}}{4}\\\\x\in(-\infty;\frac{-5-\sqrt{73}}{4}]\cup[\frac{-5+\sqrt{73}}{4};+\infty)$

$2)40-26x-9x^{2}\neq0\\\\9x^{2}+26x-40\neq0\\\\D=26^{2}-4*9*(-40)=676+1440=2116=46^{2}\\\\x_{1}=\frac{-26-46}{18}=-4\\\\x_{2}=\frac{-26+46}{18}=1\frac{1}{9}\\\\x\neq -4;x\neq 1\frac{1}{9}$

$3)(5x+13)^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{5x+13}} \Rightarrow\\\\5x+13>0\\\\5x>-13\\\\x>-2,6$

Окончательный ответ :

$x\in[\frac{-5+\sqrt{73}}{4};1\frac{1}{9})\cup(1\frac{1}{9};+\infty)$