Question

помогите
пжжжжжжжжжжжжжж​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

log₃(x-8)+log₃x=2    ОДЗ: x-8>0    x>8    x>0   ⇒   x∈(8;+∞).

log₃((x-8)*x)=log₃9

log₃(x²-8x)=log₃9

x²-8x=9

x²--8x-9=0   D=100  √D=10

x₁=-1 ∉ОДЗ      х₂=9 ∈ОДЗ

Ответ: х=9.

log√₃(x)+log₉x=10      ОДЗ: x>0

2*log₃x+(1/2)*log₃x=10

2,5*log₃x=10  |÷2,5

log₃x=4

x=3⁴

x=81 ∈ОДЗ

Ответ: х=81.

log₂²x-3*log₂x≤4    ОДЗ:   x>0

log₂²x-3*log₂x-4≤0

Пусть log²x=t   ⇒

t²-3t-4≤0

t²-3t-4=0    D=25     √D=5

t₁=log₂x=4       x=2⁴=16

t₂=log₂x=-1      x=2⁻¹=0,5     ⇒

(x-0,5)*(x-16)≤0

-∞__+__0,5__-__16__+__+∞     ⇒

Ответ: x∈[0,5;16].