Помогите решить задачу.
Ответы
Ответ:
0,794
Пошаговое объяснение:
Случайная величина X имеет область значений (0,1,2,...,n). Вероятности этих значений можно найти по формуле:
Pn(m) = Cmnpmqn-m
где Cmn - число сочетаний из n по m.
Найдем ряд распределения X.
P3(0) = (1-p)n = (1-0.7)3 = 0.027
P3(1) = np(1-p)n-1 = 3(1-0.7)3-1 = 0.189
P3(3) = pn = 0.73 = 0.343
Математическое ожидание.
M[X] = np = 3x0.7 = 2.1
Дисперсия.
D[X] = npq = 3x0.7x(1-0.7) = 0.63
Проверим найденные числовые характеристики исходя из закона распределения.
xi 0 1 2 3
pi 0.027 0.189 0.441 0.343
Математическое ожидание находим по формуле m = ∑xipi.
Математическое ожидание M[X].
M[x] = 0*0.027 + 1*0.189 + 2*0.441 + 3*0.343 = 2.1
Дисперсию находим по формуле d = ∑x2ipi - M[x]2.
Дисперсия D[X].
D[X] = 02*0.027 + 12*0.189 + 22*0.441 + 32*0.343 - 2.12 = 0.63
Среднее квадратическое отклонение σ(x).