Question

Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и определить тип кривой
9х^2-18x-4y^2+16y-7=0

Только с объяснениями, pls

Answer 1

Дано уравнение 9x^2 - 18x - 4y^2 + 16y - 7 = 0.

Выделим полные квадраты.

(9х^2 - 18x + 9) - 9 - (4y^2 - 16y + 16) + 16 - 7 = 0,

9(x - 1)² - 4(y - 2)² = 0.

Разделим на 4: ((x - 1)²/(2/3)²) - (y - 2)² = 0

Это пара пересекающихся прямых:

y = (-3/2)x + (7/2),

y = (3/2)x + (1/2).