Предмет: Алгебра,
автор: Катя777555
(x+3)^4+(x+5)^4=16 (ребят решите плииз!)
Ответы
Автор ответа:
0
(x+3)^4+(x+5)^4=16
делаем замену
t=x+4
(t-1)^4+(t+1)^4=16
2t^4+12t^2+2=16
t^4+6t^2-7=0
еще делаем замену
p=t^2>=0
p^2+6p-7=0
D=6^2-4*(-7)=64=8^2
p1=(-6-8)/2<0 - не подходит
p2=(-6+8)/2=1
возвращаемся к t
t^2=1
t1=1
t2=-1
врзвращаемся к x
1) x+4=1 и x1=-3
2) x+4=-1 и x2=-5
делаем замену
t=x+4
(t-1)^4+(t+1)^4=16
2t^4+12t^2+2=16
t^4+6t^2-7=0
еще делаем замену
p=t^2>=0
p^2+6p-7=0
D=6^2-4*(-7)=64=8^2
p1=(-6-8)/2<0 - не подходит
p2=(-6+8)/2=1
возвращаемся к t
t^2=1
t1=1
t2=-1
врзвращаемся к x
1) x+4=1 и x1=-3
2) x+4=-1 и x2=-5
Автор ответа:
0
5x-1/x+7-2x+2/x-3+63/x^2+4x-21=0
Автор ответа:
0
спасибо*
Автор ответа:
0
Делаем замену x+4=t, тогда:
(t-1)^4 + (t+1)^4 = 16
t^4 - 4t^3 + 6t^2 - 4t +1 +t^4 +4t^3 +6t^2 +4t +1 = 16
2t^4 +12t^2 +2 = 16
t^4 + 6t^2 - 7=0
Пусть y=t^2, y>=0, тогда:
y^2 +6y -7=0
y1=-7 (не удовлетворяет)
y2=1 (удовлетворяет)
Если y=1, то:
t^2=1
t1 = 1, t2=-1
Если t=1, то:
x+4=1, x1=-3
Если t=1, то:
x+4=-1, x2=-5
Ответ: x1=-3, x2=-5.
(t-1)^4 + (t+1)^4 = 16
t^4 - 4t^3 + 6t^2 - 4t +1 +t^4 +4t^3 +6t^2 +4t +1 = 16
2t^4 +12t^2 +2 = 16
t^4 + 6t^2 - 7=0
Пусть y=t^2, y>=0, тогда:
y^2 +6y -7=0
y1=-7 (не удовлетворяет)
y2=1 (удовлетворяет)
Если y=1, то:
t^2=1
t1 = 1, t2=-1
Если t=1, то:
x+4=1, x1=-3
Если t=1, то:
x+4=-1, x2=-5
Ответ: x1=-3, x2=-5.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: 29nikita98
Предмет: Математика,
автор: galakdbg
Предмет: Русский язык,
автор: mariaantonova118
Предмет: Химия,
автор: BabaevaM
Предмет: Литература,
автор: выапролд