Question

15 вариант помогите пожалуйста

Answer 1

Площадь треугольника равна половине модуля векторного произведения векторов a(5; 1; 1), b(3; -2; 0).

Найдем векторное произведение векторов:

c = a × b.

i        j       k |       i        j

5      1        1 |      5       1

3     -2       0 |     3       -2    =   0i + 3j - 10k - 0j + 2i - 3k =

                                          =   2i + 3j - 13k.

Вектор с = {2; 3; -13}.

Найдем модуль вектора:

|c| = √(cx² + cy² + cz²) = √(2² + 3² + (-13)²) = √(4 + 9 + 169) = √182.

Найдем площадь треугольника:

S = (1/2)√182  ≈ 6.7454.