Question

Решите уравнение sin пx/3=0.5 .В ответе напишите наименьший положительный корень.

Answer 1

Ответ:

0,5.

Пошаговое объяснение:

$sin\frac{\pi x}{3} =0,5.$

Тогда $\frac{\pi x}{3} =\frac {\pi }{6}+2\pi k$ либо $\frac{\pi x}{3} =\frac {5\pi }{6}+2\pi k$ (тут и дальше k - целое число). Путём несложных преобразований получаем, что либо  $x=0,5+6k$, либо $x=2,5+6k.$ Очевидно, что 0,5 - наименьшее положительное число, удовлетворяющее хотя бы одному из указанных условий.