Question

Доказать тождество:
$\frac{sint+sin3t}{cost+cos3t} =tg2t$

Answer 1

$\frac{Sint+Sin3t}{Cost+Cos3t}=\frac{2Sin\frac{t+3t}{2}Cos\frac{t-3t}{2}}{2Cos\frac{t+3t}{2}Cos\frac{t-3t}{2}}=\frac{2Sin2tCost}{2Cos2tCost} =\frac{Sin2t}{Cos2t}=tg2t\\\\tg2t=tg2t$

Что и требовалось доказать