Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
1)√72/√50
2)√3,2/√0,2

Answer 1

√72/√50=√(72/50)=√1,44=1,2

√3,2/√0,2=√16=4

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Пример №1.

72 и 50 точными квадратами не являются(т.е., из них нельзя извлечь квадратный корень).

Поэтому мы просто раскладываем 72 и 50 так, чтобы одно число являлось точным квадратом.

$\frac{\sqrt{72} }{\sqrt{50} } = \frac{\sqrt{36 * 2} }{\sqrt{25*2} } = \frac{3*2}{5} = \frac{6}{5} = 1,2$

Воспользуемся следующей теоремой: корень из произведения равен произведению корней. В итоге в числителе получим, что корень из 72 равен произведению корня из 36 и корня из 2.

В знаменателе получим, что корень из 50 равен произведению корня из 25 и корня из 2.

Корень из 2 в числителе и знаменателе сократится, в числителе останется корень из 36, а в знаменателе - корень из 25.

Получим дробь 6/5 или 1,2.

Пример №2.

Рассмотрим корень из 3,2. Чтобы получить корень из 3,2, нам надо 32 умножить на 0,1(32 * 0, 1 будет под знаком корня).

32 = 16 * 2, а 3,2 = 16 * 2 * 0,1. Возьмем все это под знак корня.

$\sqrt{16 * 2 * 0,1} = \sqrt{16} * \sqrt{2} * \sqrt{0,1}$

Что такое корень из 0,2? Это корень из произведения 2 и 0,1.

Воспользуемся тем, что корень из произведения равен произведению корней.

Тогда получим дробь:

$\frac{\sqrt{16} *   \sqrt{2} *   \sqrt{0,1} }{\sqrt{2} * \sqrt{0,1}  }$

Корень из двух в числителе и знаменателе сократится, корень из 0,1 в числителе и знаменателе сократится. Останется корень из 16, то есть, 4.