Question

Найти диагональ куба, если боковая поверхность куба равна 100см^2

Answer 1

Відповідь:

$5\sqrt{2}$

Пояснення:

Для начала найдем площадь одной стороны куба. Для этого поделим боковую площадь на 6(так как сторон в сумме 6), имеем: $\frac{100}{6}$ = $\frac{50}{3}$

Площадь одной стороны равна квадрату длины куба, отсюда имеем: а = $\frac{\sqrt{50} }{\sqrt{3} } = \frac{5\sqrt{2} }{\sqrt{3} }$

Далее найдем Диагональ стороны, по т. Пифагора: $\frac{50}{3} + \frac{50}{3} = \frac{100}{3}$

Извлекаем корень: $\frac{10}{\sqrt{3} }$

И последний шаг, опять теорема Пифагора, только уже для стороны и диагонали стороны: $\frac{50}{3} + \frac{100}{3} = \frac{150}{3}$

Извлекаем корень и упрощаем: $5\sqrt{2}$