Question

Arcsin(корень)1+2x найти пройзводную

Answer 1

$(arcsin\sqrt{1+2x} )'=\frac{1}{\sqrt{1-\sqrt{1+2x}^2} } (\sqrt{1+2x} )'=\frac{1}{\sqrt{1-1-2x} } *\frac{1}{2\sqrt{1+2x} } *(1+2x)'=\frac{1}{\sqrt{-2x} } *\frac{1}{\sqrt{1+2x} } =\frac{1}{\sqrt{(-2x)(1+2x)} } =\frac{1}{\sqrt{-2x-4x^2} } .$