Question

Пожалуйста, помогите!!!! Плиз, умоляю!!!
Задача:
На медиане EK треугольника DEF отметили точку Р. Известно, что точка Р равноудалена от точек D и F. Докажите, что треугольник DEF -- равнобедренный.

Answer 1

Объяснение:

Проведём из точек Д И F, прямые к точке Р.

Рассмотрим треуг. DKP и KPF

DP=PF (они равно удалены по условию)

Медиана делит основание пополам, значит DK=KF. KP-обшая => треугольник DKP=KPF по трем сторонам.

Рассмотрим треуг. DEP EPF

EP-общая

DP=PF

Угол EPD=EPF (потому что они являются смежными удачи равных углов DPK KPF) => DEP=EPF по двум сторонам и углу между, значит стороны DE=EF и треугольник DEF является равнобедренным