Question

Найдите значение выражения корень 4 степени из x корень из х в 3 степени корень из х при х равное корень 5 степени из 27 в 4 степени ​

Answer 1

$x=\sqrt[5]{27^4}=\sqrt[5]{(3^3)^4}=\sqrt[5]{3^{12}}=3^{\frac{12}5}\\\\\sqrt[3]x=\sqrt[3]{3^{\frac{12}5}}=3^{\frac{12}{15}}=3^{\frac45}\\\\\sqrt{x\sqrt[3]x}=\sqrt{3^{\frac{12}5}\cdot3^{\frac45}}=\sqrt{3^{\frac{12}5+\frac45}}=\sqrt{3^{\frac{16}{5}}}=3^{\frac{16}{10}}=3^{\frac85}\\\\\sqrt[4]{x\sqrt{x\sqrt[3]{x}}}=\sqrt[4]{3^{\frac{12}5}\cdot3^{\frac85}}=\sqrt[4]{3^{\frac{12}5+\frac85}}=\sqrt[4]{3^4}=3$