Question

Помогите пожалуйста! найдите наименьшее значение функции y=111cosx+113x+69 на отрезке от 0;3пи/2

Answer 1

1)y`=(111cosx+113x+69)`
2)y`=111*-sinx+113 y`=0
-sinx*111+113=0
-sinx*111=-113
sinx=113/111
не имеет решение,т.к синус находится в пределе от -1 до +1 => подставляем крайние точки на отрезке в начальное уравнение
3)подставим 0 : y(0)=111cos0+113*0+69= 111*1+0+69=180
подставим 3п/2 y(3п/2)= 111cos3п/2+113*3п/2+69,это можно не считать,получится плохое отрицательное число.
Ответ:180

Answer 2

спасибо!

Answer 3

Пожалуйста!

Answer 4

почему подставим 3п/2 y(3п/2)= 111cos3п/2+113*3п/2+69,это можно не считать,получится плохое отрицательное число.??? если 1слагаемое=о а остальные положительные, ведь п=3.14...???

Answer 5

Ответ:

180.

Объяснение:

y=111cosx+113x+69    

Найдем производную функции :

$y' = (111cosx+113x+69) '=111 (-sinx) +113 =-111sinx+113$

Найдем стационарные точки ,  решив уравнение y'=0 ;

$-111sinx+113=0;\-111sinx=-113;\\sinx = frac{113}{111} ;\\sinx=1frac{2}{111}$

Данное уравнение не имеет корней, так как $|sinx|leq 1.$

Значит стационарных точек нет . Найдем значения функции на концах заданного отрезка

$y(0) = 111cos0+113*0+69 = 111*1+69 =111+69=180;\y(frac{3pi }{2} )= 111cos (frac{3pi }{2} ) +113* frac{3pi }{2} +69 = 111*0 +frac{339pi }{2} +69= 169,5pi +69$

Найдем приближенное значение , полагая π≈3,14

$y( frac{3pi }{2} )$≈  601.

Поэтому наименьшее значение функции равно 180.