Question

У бельчонка Васи есть 18 одинаковых на вид орехов общей массой 214 г. Из них 17 орехов весят одинаково, и один орех легче остальных. Как-то раз друг Васи бельчонок Петя съел два каких-то ореха, и теперь все оставшиеся орехи весят вместе 190 г. Сколько граммов весил самый легкий орех?

Answer 1

Ответ:

10.

Пошаговое объяснение:

Обозначим массу самого легкого ореха через y, массы остальных - через х. Предположим, что бельчонок Петя съел два ореха разной массы. Тогда можем составить систему уравнений

$\left \{ {{17x+y=214}, \atop {16x=190.}} \right.$ Её решение $(\frac{95}{8} ;\frac{97}{8} )$ не подходит, т.к. массы орехов выражаются целыми числами. Получается, Петя съел два "тяжёлых ореха". Тогда получаем систему

$\left \{ {{17x+y=214,} \atop {15x+y=190.}} \right.$. Отсюда находим $y=10.$