Question

В равнобедренной трапеции один из углов равен 120 градусов,а меньшее основание равно 8 см.Найдите периметр трапеции, если боковая сторона равна меньшему основанию.

 

Answer 1

Так как трапеция равнобедренная, то стороны равны по 8 см.Нужно найти большее основание.2*x- на сколько см большее основание больше меньшего (Извиняюсь за туфталогию)Значит, проведём высоту из угла при меньшем основании к большему. Получился прямоугольный треугольник, у которого углы равны 30 градусов (при большем основании, тк. 180-120=30) и 60 градусов (90-30=60). Значит его катет (высота трапеции), находящийся против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, поэтому он равен 4 см. по теореме Пифагора находим второй катет:sqrt{64-16}=sqrt{18}=3sqrt{2} -это x.Теперь находим большее основание:  P=