Question

Дано, что tgα=15/20. Определи косинус этого угла.

Answer 1

Ответ:

4/5 или -4/5.

Объяснение:

Если угол $\alpha$ лежит в первой четверти, то найдется прямоугольный треугольник с таким углом. Значит, лежащий против угла $\alpha$ катет обозначим за 15х, а прилежащий - за 20х. По т. Пифагора найдём гипотенузу: $x\sqrt{20^2+15^2} =25x.$ Значит, $cos\alpha =\frac{20}{25} =\frac{4}{5} .$

Если угол $\alpha$ лежит в третье четверти, то $cos\alpha =-\frac{4}{5} .$