Question

для кожного праметра а розвяжіть нерівність 2(х-а) менше ах-4

Answer 1

$2(x-a) < ax - 4\\2x - 2a < ax - 4\\2x-ax<2a-4\\x(2-a) < 2(a-2)\\x(2-a) < -2(2-a)$

Якщо $a = 2$, то $x(2-2) < -2(2-2); \ 0 \cdot x < 0; \ x \in \varnothing$

Якщо $a > 2$, то $x(2-a) < -2(a-2); \ x < -2$

Якщо $a < 2$, то $x(2-a) < -2(a-2); \ x > -2$

Відповідь:

• якщо $a < 2$, то $x > -2$
• якщо $a = 2$, то $x \in \varnothing$
• якщо $a > 2$, то $x < -2$