Question

a и b последовательные натуральные числа,и 3×НОК(a,b)-2×НОД(a,b)=58.Найдите произведение a×b​

Answer 1

Любые два последовательных натуральных числа взаимно просты. То есть, их наибольший общий делитель = 1: НОД(a;b) = 1.

Из соотношения между НОК и НОД:  НОК(a;b) = ab/НОД(a;b) = ab.

Следовательно

$3\cdot ab-2\cdot 1=58\\ \\ 3ab=60\\ \\ ab=20$

Ответ: 20.