Question

Мистер Фокс идет по лесной дороге со скоростью 4 км/ч. Увидев пенёк, он садится на него и отдыхает одно и то же целое число минут. Мистер Форд идёт по той же дороге со скоростью 5 км/ч, зато сидит на каждом пеньке в два раза дольше чем мистер Фокс. Вышли и пришли они одновременно. Длина дороги – 13 км. Какое число пеньков на ней могло быть? Выберите из данных вариантов.
1
3
13
26
39

Answer 1

Пусть на дороге x пеньков, а мистер Фокс отдыхает на каждом y минут. Тогда мистер Форд отдыхает на каждом пеньке 2y минут.

$\frac{13}4=3,25$ часа = 195 минут время Фокса на дорогу

xy минут время Фокса на отдых.

$\frac{13}5=2,6$ часа = 156 минут время Форда на дорогу

2xy минут время Форда на отдых.

Вышли и пришли они одновременно, то есть

$195+xy=156+2xy\\xy=39$

x и y - целые числа, значит возможны следующие варианты:

1) x = 1, y = 39;

2) x = 3, y =13;

3) x = 13, y = 3;

4) x = 39, y = 1.

Из предложенных вариантов подходят 1, 3, 13 и 39.