Question

30 баллов!
На доске выписали числа от 1 до 1000 в порядке возрастания. Затем стали стирать числа, стоящие на нечётных позициях. И так до последнего оставшегося числа. Какое это число?

Answer 1

Ответ:

512

Объяснение:

1 2 3 4 ....998 999 1000

на нечетных позициях стоят нечетные числа

если вычеркнуть нечетные останется

2 4 6 8...998 1000

все делятся на 2

вычеркнем снова на нечетных местах

4 8 16....996 1000

все делятся на 4

логика дальше такая, что каждый последующий ряд будет содержать последовательность чисел, которая делится на

8, 16, 32, 64, $2^{х}$

максимальная степень, которую может принять Х, чтобы по итогу получилось меньше 1000, это 9

2 в 9 степени=512

т.е. последнее останется 512. Вроде так