Question

Так, у меня с алгеброй всё плохо, поэтому даю 100 балов.
Желательно правэльна.

Answer 1

$\displaystyle \tt 1). \ (0,2\cdot10^{5})\cdot(1,6\cdot10^{-2})=0,2\cdot1,6\cdot10^{5-2}=0,32\cdot10^{3}=320\\\\\\2). \ \bigg(\frac{a^{-5}}{a^{-5}-6}-\frac{2a^{-5}}{a^{-10}-12a^{-5}+36}\bigg)\cdot\frac{36-a^{-10}}{a^{-5}-8}+\frac{12a^{-5}}{a^{-5}-6}=\\\\\\=\bigg(\frac{x}{x-6}-\frac{2x}{x^{2}-12x+36}\bigg)\cdot\frac{36-x^{2}}{x-8}+\frac{12x}{x-6}=\\\\\\=\frac{x(x-6)-2x}{(x-6)^{2}}\cdot\frac{(x-6)(x+6)}{(x-8)}+\frac{12x}{x-6} =\\\\\\=\frac{(x^{2}-8x)\cdot(x-6)(x+6)}{(x-8)(x-6)^{2}}+\frac{12x}{x-6}=\frac{x(x+6)}{x-6}+\frac{12x}{x-6}=\\\\\\=\frac{x^{2}+18x}{x-6}=\frac{a^{-10}+18a^{-5}}{a^{-5}-6}$

$\displaystyle \tt 3). \ 7x\sqrt{49x^{3}y^{5}}+3x^{2}y\sqrt{64xy^{3}}-5\sqrt{36x^{5}y^{5}}=\\\\=7x\sqrt{(7xy^{2})^{2}\cdot xy}+3x^{2}y\sqrt{(8y)^{2}\cdot xy}-5\sqrt{(6x^{2}y^{2})^{2}\cdot xy}=\\\\=7x\cdot7xy^{2}\sqrt{xy}+3x^{2}y\cdot8y\sqrt{xy}-5\cdot6x^{2}y^{2}\sqrt{xy}=\\\\=\sqrt{xy}\cdot(49x^{2}y^{2}+24x^{2}y^{2}-30x^{2}y^{2})=43x^{2}y^{2}\sqrt{xy}$

$\displaystyle \tt 4). \ |3x-7|=5\\\\{} \ \ \ \ \ 3x-7=5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3x-7=-5\\\\{} \ \ \ \ \ x=4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{2}{3}\\\\\\5). \ \sqrt{500a^{7}b^{14}}=\sqrt{(10a^{3}b^{7})^{2}\cdot5a} \\\\npu \ \ b<0 \ :\\\\\sqrt{(10a^{3}b^{7})^{2}\cdot5a}=-10a^{3}b^{7}\sqrt{5a}$