Question

напишите три первых члена какой либо бесконечно убывающей геометрической прогрессии сумма которой равна 5

Answer 1

Пусть q знаменатель прогрессии, а b₁ первый член. По условию q<1 т.к. прогрессия убывает.

$\displaystyle S_n=\frac{b_1}{1-q}=5$

b₁ = 5-5q. Пусть q=1/5, тогда b₁ = 5-1 = 4

$\displaystyle b_2=b_1\cdot q=4\cdot \frac15=0,\!8\\ b_3=b_2\cdot q=0,\!8\cdot \frac15 =0,\!16$

Ответ: 4; 0,8 и 0,16.