Предмет: Математика, автор: makskot69

ДАМ 50 БАЛЛОВ! Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:
1) lim 1-cos ax/1-cos bx
x -->0

2) lim x ^n *e ^-x
x-->00( бесконечность)

Ответы

Автор ответа: Kuкush
0

1) \lim_{x \to 0} \frac{1-cosax}{1-cosbx} = \lim_{x \to 0} \frac{(1-cosax)'}{(1-cosbx)'}=\lim_{x \to 0} \frac{(1-cosax)'}{(1-cosbx)'}=\lim_{x \to 0} \frac{a*sinax}{b*sinbx}=\lim_{x \to 0} \frac{(a*sinax)'}{(b*sinbx)'}=\lim_{x \to 0} \frac{a^2*cosax}{b^2*cosbx}= \frac{a^2}{b^2}

2) \lim_{x \to \infty} x^n*e^{-x} = \lim_{x \to \infty} \frac{x^n}{e^x}=\lim_{x \to \infty} \frac{(x^n){'...'}^{(n+1)}}{(e^x){'...'}^{(n+1)}}=\lim_{x \to \infty} \frac{0}{e^x}=0


makskot69: мне нужно полное решение
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Irina9007