Question

Даю 80 баллов. Помогите, пожалуйста!

Решить несобственный интеграл с точкой разрыва x=2

Answer 1

Подынтегральная функция $\dfrac{1}{x-2}$ имеет разрыв в точке x = 2.

$\displaystyle \int\limits^3_1 {\dfrac{dx}{x-2}}=\int\limits^2_1\dfrac{dx}{x-2}+\int\limits^3_2\dfrac{dx}{x-2}=\Big(\ln|x-2|\Big)\Big|^2_1+\Big(\ln|x-2|\Big)\Big|^3_2$

Если определённый интеграл не определён, то, интеграл расходится.

Answer 2

Ответ:   во вложении объяснение: