Question

Помогите с алгеброй,очень нужно)

Answer 1

1) Предположим то что 
 $sqrt[3]{7}>sqrt[4]{13}\ 7>sqrt[4]{2197}\ 7^4>2197$
то есть я возвел в третью степень обе части , затем что бы избавиться от правой части 4 возвел левую часть в 4 степень и тождество стало верным, значит изначальное    предположение верное ! 

2) Опять предположим что
$sqrt[4]{2004}-sqrt[3]{2003}< sqrt[4]{2005}-sqrt[3]{2002}$
теперь заметим то что   $sqrt[4]{2004}<sqrt[4]{2005}\ sqrt[3]{2003}>sqrt[3]{2002}$
тогда 
$sqrt[4]{2005}-sqrt[4]{2004}>sqrt[3]{2002}-sqrt[3]{2003}$
тогда получим слева положительно число , а справа отрицательное, с учетом выше сказанного ! 
Первое предположение верное! 

$y=sqrt[3]{5x+7}$
возрастающая  функция это когда $x_{2}>x_{1}=> y(x_{2})>y(x_{1})$
то есть предположим  $x_{1}=1\ x_{2}=2\ sqrt[3]{5*2+7}>sqrt[3]{5*1+7}\ sqrt[3]{17}>sqrt[3]{12}$
и так справедлива для всех ! 

$sqrt[3]{15x-3}+sqrt{2+x}=sqrt[3]{127-x}$
Лучше увидеть по графику 
то есть графики пересекаются в точках в интервале от 0 до 2 
и очевидно что решение будет  точка х=2