Question

$\sqrt{2x+1} -\sqrt{x} =\sqrt{x-3}$

Answer 1

√(2x + 1) - √x = √(x - 3)

одз  2x + 1 ≥ 0  x≥-0.5

x ≥ 0

x - 3 ≥ 0  x≥3

x ≥ 3

√(2x + 1) = √(x - 3) + √x

обе части неотрицательны - возводм в квадрат

(2x + 1) = (x - 3) + 2√(x - 3)x + x

2x + 1 = 2x - 3 + 2√(x - 3)x

2 = √(x - 3)x

cнова в квадрат

x² - 3x - 4 = 0

D=9 + 16 = 25

x12=(3+-5)/2 = -1   4

x = - 1 не проходит по одз

x = 4

√(8 + 1) - √4 = 3 - 2 = 1 = √(4 - 3) = 1

да все нормально

ответ х=4