Question

Помогите решить задачи
 1.Из городов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два товарных поезда. Они двигались без остановки, встретились через 24 часа после начала движения и продолжили свой путь, причём первый поезд прибыл в пункт В на 20 часов позднее, чем второй поезд прибыл в А. Сколько времени был в пути первый поезд?

2.Три Различных числа a,b,c, сумма которых равна 124, являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии. Одновременно эти три числа a,b,c - являются соответственно третьим, тринадцатым и пятнадцатым членами арифметической прогрессии. Найдите числа a,b,c.

Answer 1

1)
Для условности примем весь путь за 1 ! тогда по условию время до встречи одинаковое, пусть скорости их равны х и у тогда 
$24x+24y=1\ frac{1}{x}-frac{1}{y}=20\ \ x=frac{1}{24}-y\ frac{1}{frac{1}{24}-y} - frac{1}{y}=20\ frac{24}{1-24y} - frac{1}{y}=20\ 24y-(1-24y)=20y(1-24y)\ 48y-1=20y-480y^2\ y=frac{1}{40}\ x=frac{1}{60}$
то есть за 60 часов проехал !!!!


2) $frac{b}{a}=frac{c}{b}\ a_{1}+2d=a\ a_{1}+12d=b\ a_{1}+14d=c\ \ frac{a_{1}+12d}{a_{1}+2d} =frac{a_{1}+14d}{a_{1}+12d}\ 3a_{1}+28d=124\ \ a_{1}=116\ d=-8\ a=4\ b=20\ c=100$