Предмет: Математика, автор: suarezt221

чему равна сумма всех чисел от 89 до 187?
А)13662 Б)13562 В) 12662 Г) 13612,5

Ответы

Автор ответа: Vopoxov

Ответ:

a) 13 662

Пошаговое объяснение:

Сумма всех чисел от А до Б равна

S = 1/2 (A + Б) • n,

где А и Б - начальное и конечное числа, а n - их количество.

А= 89

Б = 187

n = (187-89)+1 = 99

S = 1/2•276•99= 138 • 99 = 13800-138 = 13662

suarezt221: а почему 1/2( А+Б)

suarezt221: а как ты вывел это формулу?

Vopoxov: то есть вычитая из 187 - 89, мы как бы вычитаем ВСЕ числа от 1 до 89, В ТОМ ЧИСЛЕ и это самое 89. А его вычитать не надо, поэтому +1 - мы как бы добавляем эту 89 обратно

Vopoxov: Эту формулу вывел Карл Фридрих Гаусс)

suarezt221: нет мне интересно почему надо еще умножить на 1/2?

Vopoxov: мы как бы скоадываем первое и последнее число. Потом складываем второе и предпоследнее. Потом 3тье и предпредпоследнее и т.д, приближаясь к середине последовательности. Эти суммы пар чисел все будут равны. А их количество, этих сумм - т.к. мы складывали парами - в два раза меньше, чем изначально было чисел. Отсюда и получаем А+Б, умноженное на половину от количества чисел всего

Vopoxov: А от перестановки сомножителей, как известно, произведение не изменяется Поэтому 1/2 для удобства вынес вперед

suarezt221: все спасибо

Vopoxov: удачи

suarezt221: и тебе)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Геометрия, автор: kapitulasasa4

ЗОВНВШНІЙ КУТ ПРИ ОСНОВІ РІВНРБЕДРЕНОГО ТРИКУТНИКА 100°.ЗНАЙТИ ВНУТРІШНІ КУТИ ТРИКУТНИКА.дуже срооочно

3 года назад

Предмет: Математика, автор: VetalDron

!!!ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! ДАЮ 40 БАЛЛОВ !!!
Найдите число которое
1) дающие при делении на 6 остаток 5, а при делении на 11 – остаток 7.
2)дающие при делении на 3 остаток 2, при делении на 5 – остаток 3, а при делении на 7 – остаток 2.
3)дающие при делении на 7 остаток 4, а при делении на 13 – остаток 3.