Question

Дана функция y=f(x), где f(x)=3/x. Докажи, что f(x+2)+f(2−x)=−4f(x2−4).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дана функция y=f(x), где f(x)=3/x. Докажи, что f(x+2)+f(2−x)=−4f(x2−4).

$\displaystyle\\f(x+2)+f(2-x)=\frac{3}{x+2}+\frac{3}{2-x} =\frac{6-3x+3x+6}{4-x^2}=-\frac{12}{x^2-4}\\\\\\-4f(x^2-4)=-4*\frac{3}{x^2-4} =- \frac{12}{x^2-4}\\\\\\-\frac{12}{x^2-4} =-\frac{12}{x^2-4}\ \ \ =>\ f(x+2)+f(2-x)=-4f(x^2-4)$

доказано