Question

ДАЮ 100 баллов.
найти для матрицы А обратную к ней двумя способами​

Answer 1

Ответ:

$A^{-1}$ = $\left[\begin{array}{ccc}2,5&-1,5&0,5\\-1,5&-0,5&0,5\\-3&2&-1\end{array}\right]$

 

Объяснение:

к 3 строке добавляем 1 строку, умноженную на 3

1 1 1   | 1 0 0

0 2 1   | 0 1 0

0 4 1   | 3 0 1

 

2-ую строку делим на 2

1 1 1   | 1 0 0

0 1 0.5 | 0 0.5 0

0 4 1    | 3 0 1

 

от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 1; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 4

1 0 0.5 | 1 -0.5 0

0 1 0.5 | 0 0.5 0

0 0 -1   | 3 -2 1

 

3-ую строку делим на -1

1 0 0.5 | 1 -0.5 0

0 1 0.5 | 0 0.5 0

0 0 1   | -3 2 -1

 

от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 0.5; от 2 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 0.5

1 0 0  | 2.5 -1.5 0.5

0 1 0 | 1.5 -0.5 0.5

0 0 1  | -3 2 -1