Question

Найти небольшон значение функции f(x)=-2x^2+7x+6

Answer 1

Ответ:

$12\frac{1}{8}$

Объяснение:

$f(x) = -2x^2+7x+6\\f_{max} - ?$

Поскольку у нас парабола, то пикового значения она достигает в вершине, х координату которого мы можем найти как:

$x = -\frac{b}{2a} = -\frac{7}{2*(-2)} = \frac{7}{4}\\f_{max} = f(\frac{7}{4} ) = -2*(\frac{7}{4})^2 + 7*\frac{7}{4} + 6 = -2*\frac{49}{16} + \frac{49}{4} + 6 = \frac{-2*49+49*4+6*16}{16}  = \frac{194}{16} = 12\frac{2}{16} = 12\frac{1}{8}$