Question

Из точки А к прямой в проведены 2 наклонные АВ 25 см и АС 30 см. Найдите проекцию наклонной АС и длину ВС, если проекция наклонной АВ равна 7 см (2 случая)

Answer 1

Ответ:  а)  25 см  ,  б)  11 см .

Объяснение:

AB=25 см ,  АС=25 см ,  АН⊥ВС , ВН=7 см  .  НС=? ВС=?

1)  См. рисунок 1.

 $AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{26^2-7^2}=\sqrt{576}=24\\\\HC_1=\sqrt{AC_1^2-AH^2}=\sqrt{30^2-24^2}=\sqrt{324}=18\\\\BC_1=BH+HC_1=7+18=25$

2) См. рисунок 2.

$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{26^2-7^2}=\sqrt{576}=24\\\\HC_2=\sqrt{AC_2^2-AH^2}=\sqrt{30^2-24^2}=\sqrt{324}=18\\\\BC_2=HC_2-BH=18-7=11$